近代科学技术及其科学思想是从西方传入的。1840年的鸦片战争之后,国门被打开,统治阶级中逐渐出现了一批“睁眼看世界的人”。主张“师夷之长技以制夷”的洋务派曾国藩、李鸿章等十分重视介绍和学习西方数学。1862年,清政府在北京设立同文馆,在上海、广州、福州、天津等地也设立了专门学堂,学习外语和西方科学知识。上海江南制造总局也翻译了一批科技书籍。19世纪后半期,中国涌现出一批科学家。他们为发展中国近代科学做出了重要贡献,李善兰便是其中的佼佼者。
同文馆算学总教习
李善兰(1813～1884),字壬叔,号秋纫,浙江海宁硖石人,是著名的数学家、天文学家、翻译家和教育家,中国近代科学的奠基人之一。
浙江海宁物华天宝,人杰地灵。李善兰出身于书香世家,自幼就读于私塾,受到了良好的家庭教育。他天资聪颖,又勤奋好学。9岁时,李善兰发现父亲的书架上有一本中国古代数学名著《九章算术》。这本书约成书于东汉前期,由246个算术命题和解法汇编而成,是世界著名的数学著作之一,标志着我国古代数学的完整体系的形成。李善兰读了这本书,感到十分新奇有趣,从此迷上了数学。李善兰14岁时,靠自学读懂了古希腊数学家欧几里得的《几何原本》前六卷。李善兰读的《几何原本》是明末大科学家徐光启和意大利传教士利玛窦翻译的。李善兰在《九章算术》的基础上,又吸取了《几何原本》的新思想,数学造诣日趋精深。
1840年,鸦片战争爆发。外国列强入侵中国的行径激发了李善兰科学救国的思想。他说:“呜呼!今欧罗巴各国日益强盛,为中国边患。推原其故,制器精也,推原制器之精,算学明也。”“异日(中国)人人习算,制器日精,以威海外各国,令震慑,奉朝贡。” 李善兰生性落拓不羁。年轻时,他曾去杭州参加过一次乡试,因八股文做得不好,落第而归,但他毫不介意。自云:“于辞章训诂之学,虽皆涉猎,然好之总不及算学,故于算学用心极深。”
1867年,北京的京师同文馆添设了算学、化学、天文、物理等课程,广东巡抚郭嵩焘上疏举荐李善兰为算学总教习(1868年),从此他完全转向数学教育和研究工作,直至去世。其间所教授的学生“先后约百余人,口讲指画,十余年如一日。诸生以学有成效,或官外省,或使重洋。”这些人在传播近代科学特别是数学知识方面都起过重要作用。
李善兰到同文馆后,次年即被“钦赐中书科中书”(从七品),1882年授三品卿衔户部正郎、广东司行走、总理各国事务衙门章京。他在去世前几个月,“犹手着《级数勾股》二卷。老而勤学如此”。
近代中国的伟大数学家
作为近代中国伟大的数学家,李善兰不仅创造了著名的“李善兰恒等式”,著有我国第一部精密科学意义上的弹导学著作《火器真诀》,而且在级数、对数、数论和微积分等数学领域都有独到的创造。他同时还翻译西方科学著作,十分贴切地创译了一大批科学名词,如代数学、系数、根、指数、多项式、方程式、函数、微分、积分、级数、切线、法线、渐近线、抛物线、双曲线等,为介绍和传播西方近代科学知识,推动我国近代科学的发展做出了巨大贡献。
1861年秋,洋务派首领、两江总督曾国藩筹建安庆军械所,著名化学家徐寿、数学家华蘅芳等应邀入幕。李善兰也于次年被“聘入戎幄,兼主书局”,积极参与洋务新政中有关科学技术方面的活动。1864年夏,曾国藩攻陷太平天国首都天京(今南京),李善兰也跟着到了那里。其间因曾国藩的支持和资助,金陵刊本《几何原本》十五卷和《则古昔斋算学》二十四卷得以问世。李善兰对此特别感激,言自己“故于算学用心极深,其精到处自谓不让西人,今得中丞力,付之梨枣,或遂可不朽也。”
《则古昔斋算学》全集收录李善兰20多年来的各种天算著作,有《方圆阐幽》一卷、《弧矢启秘》二卷、《对数探源》二卷、《垛积比类》四卷、《四元解》二卷、《麟德术解》三卷、《椭圆正术解》二卷、《椭圆新术》一卷、《椭圆拾遗》三卷、《火器真诀》一卷、《尖锥变法解》一卷、《级数回求》一卷,以及《天算或问》一卷,共十三种。
19世纪40年代,李善兰在嘉兴陆费设馆授徒,与江浙一带的数学家顾观光、张文虎等人经常在一起讨论数学问题。李善兰通过自己的刻苦钻研,在中国传统数学垛积术和极限方法的基础上,大胆创新,在尖锥术、求积术等方面颇有研究,得出了一些重要的积分公式,创立了二次平方根的幂级数展开式。这既是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。
在近代中国科技史上,李善兰学贯中西。他一生除在数学方面的成就与贡献外,还翻译西方科技书籍甚多,将近代科学最主要的几门知识,包括天文学、植物细胞学等方面的最新成果引入中国。比如与英国人伟烈亚力一起翻译《几何原本》后9卷,使该书有完整的中译本;还与伟烈亚力等合作翻译了《代数学》、《代微积拾级》,使西方近代的符号代数学、解析几何和微积分第一次传进中国。李善兰还翻译过《谈天》,正确地介绍了哥白尼的学说。
爱国士子的大隐情怀
李善兰的诗文也颇具特色,具有极强的时代感和科学精神。
李善兰自云“十三学吟诗”,15岁时已有“膝下依依十五秋,光阴瞬息去难留,嗟余马齿徒加长,爆竹惊心岁已周”和“数声爆竹岁朝天,渐愧平与会讲年,一岁功程今日始,急须早着祖生鞭”的佳句。他年轻时写的《夏日田园杂兴》和《田家》等诗,如“提筐去采陌头桑,闭户看蚕日夜忙,得到丝成空费力,一身仍是布衣裳”,颇为体贴劳动人民的辛苦。
在故乡,李善兰曾与蒋仁荣、崔德华等好友组织“鸳湖吟社”,常游东山别墅,分韵唱和。那时他还利用相似勾股形对应边成比例的原理测算过东山的高度,还在新婚之夜探头于阁楼窗外观测星宿。
鸦片战争爆发后,1842年5月,英军攻陷江浙海防重镇乍浦。乍浦离李善兰的家乡硖石只有几十里的路程。他耳闻目睹侵略者烧杀淫掠的血腥罪行,满怀悲愤,奋笔疾作《乍浦行》一诗:
壬寅四月夷船来,
海塘不守城门开。
官兵畏死作鼠窜,
百姓号哭声如雷。
夷人好杀攻用火,
飞炮轰击千家灰。
饱掠十日扬帆去,
满城尸骨如山堆。
是诗表达了他对侵略者的刻骨仇恨,对老百姓的深切同情;也反映出他对清政府临敌不战的强烈不满和他对敌主战的鲜明态度。
李善兰毕生潜心科学,淡于利禄。曾国藩很赏识他,“屡欲列之荐牍,皆力辞”。他曾自署联“小学略通书数,大隐不在山林”张贴门上,以示情怀。《述怀》一诗最能看出其人生态度:
襟怀淡定自逍遥,
垒块何须浊酒浇。
千仞未能随鬻蔫,
一枝聊以寄鹪鹩。
左图右史探今古,
吮墨合毫度暮朝。
傲骨数茎难挫折,
敢云志气欲凌霄。
李善兰遗诗200余首,多数汇集于《听雪轩诗存》(汲修斋校本)中。他的文章,则见于汲修斋丛书所辑《则古昔斋文抄》,亦散见于《中西闻见录》等集子中,计有序跋、书信、传记、杂文等数十篇。
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李善兰带病教学
李善兰五十七岁那年,经著名洋务派官员郭嵩焘推荐,进入北京担任同文馆天文算学总教习。同文馆是当时中国最高的学馆。从此,他十三年如一日,一心扑在教学上。李善兰可以说是近代第一个数学教授,他培养了很多弟子,有许多人后来成为有成就的专家。
李善兰晚年,身体过于发胖,心力日衰,常常步履艰难,需要有人搀扶。可他不顾病痛,仍然坚持上课,撰写著作。有一天,李善兰在熊方伯等三名同学的搀扶下走上讲台,用嘶哑的声音讲课。当他想站起来,转过身去画图时,腿脚已经不听使唤了,跌倒在讲台上。
事后,李善兰想,必须想一个办法,解决自己不能画图的问题。他左思右想,终于想出了好办法,那就是用几张大纸,把讲课时需要画的图全部事先画好,讲课前叫同学挂上。同学们见了,深受感动。
临去世前,李善兰的身体很弱,已经不能上课了,他就在家里写书。1882年夏天,几个学生去家里看望他。他正坐在床上,一边擦汗,一边写 《级数勾股》。同学们劝他:“李老师,天这么热,你就休息休息吧,不要苦干了。”李善兰说:“我的时间不多了,必须抢时间,要在短时间内把我已经想好的东西写完。不然,装在脑瓜里的东西被埋到地下,怪可惜的。”
同学们听他这么说,都哭了。“你们不要难过,人的生死是自然规律。我早想好了,临死前,把想干的事都干完,这样就能无牵挂地离去了。”
1882年 12 月 9 日,李善兰去世了。他在数学上取得的非凡成就,使他成为公认的近代最杰出的数学家。这些成就包括:独创了 “尖锥术”,建立了 “对数论”,提出了有名的“李善兰恒等式”等。
