数学归纳法证明经典事例1 当n=1的时候 上面的式子=3^4-8-9=64 成立 假设当n=k的时候 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除 当n=k+1 式子=3^(2k+4)-8下面是小编为大家整理的数学归纳法证明经典事例,菁选2篇,供大家参考。
数学归纳法证明经典事例1
当n=1 的时候
上面的式子 = 3^4-8-9=64
成立
假设 当n=k 的时候
3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
当n=k+1
式子= 3^(2k+4)-8k-17
=9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64
因为 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
∴ 9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 能够被64整除
n=k+1 时 ，成立
根据上面的由数学归纳法
3的2n+2次方-8n-9(n属于N*)能被64整除。
数学归纳法证明经典事例2
n=1时 3^4-8-9=81-17=64 能被4整除·····(特殊性)
设当n=k时，仍然成立。
当n=k+1时，·····················(一般性)
3^(2(k+1)+2)-8(k+1)-9=3^(2K+2+2)-8K-17 =9*3^(2K+2)-72K+64K-81+64=9(3^(2k+2)-8k-9)+64k+64
因为3^(2k+2)-8k-9能被64整除
不用写了吧··
正确请采纳
数学归纳法
当n=1 的`时候
上面的式子 = 3^4-8-9=64
成立
假设 当n=k (k>=1)
