届广元市高考文科数学模拟试卷及答案1 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x2﹣4x A.(0，4下面是小编为大家整理的2023届广元市高考文科数学模拟试卷及答案【精选推荐】,供大家参考。
届广元市高考文科数学模拟试卷及答案1
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|x2﹣4x<0}，B={x|x
A.(0，4] B.(﹣∞，4) C.[4，+∞) D.(4，+∞)
2.“x<2”是“x2﹣3x+2<0”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.欧拉公式eix=cosx+isinx (i为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，e 表示的复数的模为( )
A. B.1 C. D.
4.已知双曲线 ﹣ =1(a>0，b>0)的一个焦点在直线x=6上，其中一条渐近线方程为y= x，则双曲线的方程为( )
A. ﹣ =1 B. ﹣ =1
C. ﹣ =1 D. ﹣ =1
5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )
A.100 B.82 C.96 D.112
6.若数列{an}是正项数列，且 + +…+ =n2+n，则a1+ +…+ 等于( )
A.2n2+2n B.n2+2n C.2n2+n D.2(n2+2n)
7.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为
B.直线x=﹣ 是函数f(x)图象的一条对称轴
C.函数f(x)在区间[﹣ ， ]上单调递增
D.将函数f(x)的图象向左*移 个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)=2sin2x
8.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n(modm)，例如11=2(mod3).现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于( )
A.21 B.22 C.23 D.24
9.对于四面体A﹣BCD，有以下命题：①若AB=AC=AD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的外心;②若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心;③四面体A﹣BCD的四个面中最多有四个直角三角形;④若四面体A﹣BCD的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为 .其中正确的命题是( )
A.①③ B.③④ C.①②③ D.①③④
10.对于n个向量 ， ， ，…， ，若存在n个不全为0的示数k1，k2，k3，…，kn，使得：k1 +k2 +k3 +…+kn = 成立;则称向量 ， ， ，…， 是线性相关的，按此规定，能使向量 =(1，0)， =(1，﹣1)， =(2，2)线性相关的实数k1，k2，k3，则k1+4k3的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
11.已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x+4)=f(x)，且x∈[0，2]时，f(x)=sinπx+2|sinπx|，则方程f(x)﹣|lgx|=0在区间[0，10]上根的个数是( )
A.17 B.18 C.19 D.20
12.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，其准线经过双曲线 ﹣ =1(a>0，b>0)的左焦点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|=p，则双曲线的离心率为( )
A. B.2 C. D. +1
二、填空题若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20= .
14.若实数x，y满足不等式组 则z=3x﹣y的最小值为 .
15.在[﹣2，2]上随机抽取两个实数a，b，则事件“直线x+y=1与圆(x﹣a)2+(y﹣b)2=2相交”发生的概率为 .
16.设函数f(x)= ，对任意x1、x2∈(0，+∞)，不等式 恒成立，则正数k的取值范围是 .
三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(12分)2017年春节晚会与1月27日晚在CCTV进行直播.某广告策划公司为了了解本单位员工对春节晚会的关注情况，春节后对本单位部分员工进行了调查.其中有75%的员工看春节晚会直播时间不超过120分钟，这一部分员工看春节晚会直播时间的茎叶图如图(单位：分钟)，而其中观看春节晚会直播时间超过120分钟的员工中，女性员工占 .若观看春节晚会直播时间不低于60分钟视为“喜爱春晚”，否则视为“不喜爱春晚”.
附：参考数据：
P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参考公式：K2= ，n=a+b+c+d.
(Ⅰ)若从观看春节晚会直播时间为120分钟的员工中抽取2人，求2人中恰好有1名女性员工的概率;
(Ⅱ)试完成下面的2×2列联表，并依此数据判断是否有99.9%以上的把握认为“喜爱春晚”与性别相关?
喜爱春晚 不喜爱春晚 合计
男性员工
女性员工
合计
18.(12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2+c2)=3a2+2bc.
(Ⅰ)若 ，求tanC的大小;
(Ⅱ)若a=2，△ABC的面积 ，且b>c，求b，c.
19.(12分)如图，四边形ABCD是梯形.四边形CDEF是矩形.且*面ABCD⊥*面CDEF，∠BAD=90°，AB∥CD，M是线段AE上的动点.
(Ⅰ)试确定点M的位置，使AC∥*面DMF，并说明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，且∠AED=45°，AE= ，AD= CD，连接AF，求三棱锥M﹣ADF的体积.
20.(12分)已知椭圆 + =1(a>b>0)的左、右两个焦点F1，F2，离心率 ，短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图，点A为椭圆上一动点(非长轴端点)，AF2的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，求△ABC面积的最大值.
21.(12分)已知函数f(x)=lnx， .
(Ⅰ)若f(x)与g(x)在x=1处相切，试求g(x)的表达式;
(Ⅱ)若 在[1，+∞)上是减函数，求实数m的取值范围;
(Ⅲ)证明不等式： .
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22.(10分)在*面直角坐标系xOy中，曲线C1： (α是参数).在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρcosθ﹣3=0.点P是曲线C1上的动点.
(1)求点P到曲线C2的距离的最大值;
(2)若曲线C3：θ= 交曲线C1于A，B两点，求△ABC1的面积.
[选修4-5：不等式选讲]
23.已知函数f(x)=|x﹣a|，其中a>1
(1)当a=2时，求不等式f(x)≥4﹣|x﹣4|的解集;
(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)﹣2f(x)|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值.
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